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Denksport

19. Dezember 2017 um 8:48

in Anlehnung an den Flieger, der rückwärts fährt und vorwärts fliegt

gegeben sind:
3 Kugeln mit Radius R
1 Prisma (Dreiecksäule) mit allgemeiner Kantenlänge 2*R

berechne das Volumen des verschmolzenen Körpers in Abhängigkeit von R


(ist nicht schwer!)

 

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19. Dezember 2017 um 13:13

welches volumen soll berechnet werden?

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19. Dezember 2017 um 13:28
In Antwort auf molchel258

welches volumen soll berechnet werden?

das Gesamtvolumen

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19. Dezember 2017 um 14:26

vergessen:
die Rotationsachsen der Kugeln sind mit den senkrechten Prismenkanten kollinear.

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19. Dezember 2017 um 14:57

kannst du die lösung sagen?

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19. Dezember 2017 um 17:43

Mühe,
ich weiß

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19. Dezember 2017 um 21:50



hab ich auch.

der Flieger fährt schon rückwärts, wenn der Pilot die Startprozedur für kurze Rollbahnen wählt- da steigt er so lange in die Eisen, bis die Triebwerke maximalen Schub erreicht haben und dann hauts ihn nach hinten vom Förderband runter wenns nicht lang genug ist 
 

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19. Dezember 2017 um 22:14

mit so einfachen Regelkörpern kann man recht nette Designs erstellen:
 

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20. Dezember 2017 um 9:48

Kannst du noch erklären wieso 5/6 und woher du diesen therm hast?
((Sqrt{3}/4)*(2R)^2)*2R
 

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20. Dezember 2017 um 13:37

das Gesamtvolumen einer Kugel wäre 6/6; von der Kugel wird ein 'Tortenstück' durchs Prisma 'herausgeschnitten', und weils ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche hat beträgt der Spitzenwinkel des Tortenstücks 60°.

Weil die Winkelsumme im Dreieck aber immer 180° hat, gilt die Volumenformel für die Kugeln auch für alle anderen Dreiecksprismen.

Für schiefwinkelige Dreiecke müsstest dann auf die Standardformeln für deren Grundflächen zurückgreifen.

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20. Dezember 2017 um 18:16

aber der Film hat mir besser gefallen...
 

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21. Dezember 2017 um 0:01

Ich hab auch eine Aufgabe für euch...ist aber deutlich simpler als deine 
 

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21. Dezember 2017 um 8:25

Wuhuu...du hast es gelöst  

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21. Dezember 2017 um 15:23

ergibt einen Volumenstrom von:
Vpkt = (1000 * 32/3 * pi * 10^-9)/3 = 1,117 * 10^-5 l/s

ergibt ein Volumen: 1,117 * 10^-5 l/s * 3600 s/h * 24 h = 0,965 l

 

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21. Dezember 2017 um 20:11

Scheiß Flieger.
Revenanto ist schuld.


Hab noch ein Rätsel, das bitte OHNE Rechnung gelöst werden sollte:

wieviel wiegen eintausend Stahlkugeln mit 1mm Durchmesser?

- ca. 5kg
- ca. 500g
- ca. 50g
- ca. 5g

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21. Dezember 2017 um 20:51
In Antwort auf michaelmoore2

Scheiß Flieger.
Revenanto ist schuld.


Hab noch ein Rätsel, das bitte OHNE Rechnung gelöst werden sollte:

wieviel wiegen eintausend Stahlkugeln mit 1mm Durchmesser?

- ca. 5kg
- ca. 500g
- ca. 50g
- ca. 5g

500gr. ? 


Fülltext Fülltext

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21. Dezember 2017 um 23:03

Du sollst nicht rechnen, sondern nur logische Schlüsse ziehen


aber wenns Dir weiterhilft:
das spezifische Gewicht von Stahl beträgt ungefähr 7850 kg/m^3
 

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22. Dezember 2017 um 9:18

oh doch

 

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22. Dezember 2017 um 14:00

Du solltest doch nicht rechnen

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3. Februar 2018 um 20:58

ich rätsle gerade...

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4. Februar 2018 um 21:00

1. kleines grünes Dreieck
2. das glühende Eisen lässt schneller fallen
3. Seeweg
4. Du gräbst Überlebende ein? ^^

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4. Februar 2018 um 21:00

der feuchte
 

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9. März um 14:15

Ein Dreieck hat die Höhen 21, 28, 60. 

Wie lang sind die Seiten? (Mit Rechenweg bitte!)

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9. März um 14:17

Ein Kandidat in einem Quizz soll eine von drei Türen auswählen. Bekannt ist, dass ihm hinter einer Tür ein Auto winkt, hinter zweien aber leider nur je eine Ziege. Der Kandidat entscheidet sich für eine Tür.

Nun öffnet der Quizzmaster eine von den nicht ausgewählten Türen, und zwar auf jeden Fall eine, hinter der eine Ziege wartet. Der Kandidat kann jetzt bei seiner ursprünglichen Wahl bleiben oder auf die andere, noch geschlossene Tür wechseln.

Hat der Kandidat eine größere Gewinnchance, wenn er von seiner ursprünglichen Wahl abweicht?

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9. März um 16:41
In Antwort auf anjaringelblume

Ein Kandidat in einem Quizz soll eine von drei Türen auswählen. Bekannt ist, dass ihm hinter einer Tür ein Auto winkt, hinter zweien aber leider nur je eine Ziege. Der Kandidat entscheidet sich für eine Tür.

Nun öffnet der Quizzmaster eine von den nicht ausgewählten Türen, und zwar auf jeden Fall eine, hinter der eine Ziege wartet. Der Kandidat kann jetzt bei seiner ursprünglichen Wahl bleiben oder auf die andere, noch geschlossene Tür wechseln.

Hat der Kandidat eine größere Gewinnchance, wenn er von seiner ursprünglichen Wahl abweicht?

Es gab früher tatsächlich mal so eine Quizsendung, wo der Kandidat zwischen mehreren Türen oder Toren (?) wählen konnte. Wenn er Pech hatte war dahinter der "Zonk", eine Art Kuscheltier oder so, was aber bedeutete, dass der Kandidat die Niete gezogen hatte.

Zu Deiner Frage:
die Gewinnchancen waren zunächst 1:3, nach Öffnen der einen Tür sind sie auf 1:2 gestiegen. Seine Chance erhöht er nicht, indem er nochmal seine Entscheidung revidiert.

Hoffe, dass ich keinen Quatsch geschrieben habe 

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9. März um 20:19

Sagen wir mal, es gibt Tür A, Tür B und Tür C.
Das Auto ist hinter Tür C verborgen. Die Chance, richtig zu tippen, liegt bei 1:3. Soweit richtig ?
Geöffnet wird dann Tür A, wo die eine Ziege ist. Da dies nun nicht mehr getippt werden kann, liegen die Chancen doch jetzt ganz anders. Sie sind fifty/fifty, da nur noch Tür B und Tür C zur Auswahl stehen.
Ich muss da nochmal in Ruhe drüber nachdenken.
Beim Bridge gibt es auch so Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Ich finde das relativ schwierig 

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12. März um 12:04

Wow! Ich hab das mit Trigonometrie gerechnet. Mit Sinus- und Cosinussätzen und so.

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12. März um 12:07

Schachbrett abdecken geht nicht, weil so ein Dominostein ja immer ein weisses und ein schwarzes Feld abdeckt. Damit Dominosteine alles abdecken können müssen also gleichviel schwarze wie weisse Schachfelder da sein, aber es sind ja zwei weisse Schachfelder weniger da als schwarze Schachfelder.

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10. Juni um 0:59
In Antwort auf daphne0105

Es gab früher tatsächlich mal so eine Quizsendung, wo der Kandidat zwischen mehreren Türen oder Toren (?) wählen konnte. Wenn er Pech hatte war dahinter der "Zonk", eine Art Kuscheltier oder so, was aber bedeutete, dass der Kandidat die Niete gezogen hatte.

Zu Deiner Frage:
die Gewinnchancen waren zunächst 1:3, nach Öffnen der einen Tür sind sie auf 1:2 gestiegen. Seine Chance erhöht er nicht, indem er nochmal seine Entscheidung revidiert.

Hoffe, dass ich keinen Quatsch geschrieben habe 

Ich versuch mich mal in Anschaulichkeit:

Die Türen seien Eingänge zu Garagen.
In zwei Garagen sind Ziegen.
In einer Garage ist ein Auto geparkt.

Die Chance, dass der Kandidat gleich zu Anfang die Tür/Garage mit dem Auto dahinter gewählt hat, ist 1/3.

Die Chance, dass das Auto hinter einer der beiden vom Kandidaten zu Anfang nicht gewählten Türen/Garagen geparkt ist, ist 2/3.

Angenommen, der Moderator würde jetzt zwischen den beiden nicht gewählten Garagen eine Trennwand herausziehen und sie so zu einer einzigen etwas größeren Garage vereinigen, und zwar so, dass der Kandidat zu keinem Zeitpunkt in diese Garagen hineinsehen kann:
Die Chance, dass das Auto irgendwo in dieser etwas größeren Garage geparkt ist, bleibt 2/3.

Ob der Moderator die beiden nicht gewählten Garagen durch Herausziehen einer Trennwand zu einer größeren Garage vereinigt, oder ob er von diesen beiden nicht gewählten Garagen eine autofreie Garage aus dem Spiel nimmt, indem er die zugehörge Türe öffnet, bleibt sich gleich:
Die Chance, dass das Auto in derjenigen vom Kandidaten anfangs nicht gewählten Garage steht, die der Moderator nicht durch Türöffnen aus dem Spiel nimmt, ist 2/3.

Die Gewinnchancen des Kandidaten sind 1/3 wenn er nicht von seiner ursprünglichen Wahl abweicht.

Die Gewinnchancen des Kandidaten sind 2/3 und damit doppelt so hoch wenn er von seiner ursprünglichen Wahl abweicht.

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